计数排序

计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

1. 算法描述

• 找出待排序的数组中最大和最小的元素；

• 统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入数组 C 的第 i 项；

• 对所有的计数累加（从 C 中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；

• 反向填充目标数组：将每个元素 i 放在新数组的第 C(i) 项，每放一个元素就将 C(i) 减去 1。

2. 动图演示

3. 代码实现

def countingSort(arr, maxValue):
    bucketLen = maxValue+1
    bucket = [0]*bucketLen
    sortedIndex =0
    arrLen = len(arr)
    for i in range(arrLen):
        if not bucket[arr[i]]:
            bucket[arr[i]]=0
        bucket[arr[i]]+=1
    for j in range(bucketLen):
        while bucket[j]>0:
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex+=1
            bucket[j]-=1
    return arr

4. 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，时间复杂度是 O(n+k)，空间复杂度也是 O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当 k 不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。