基数排序（Radix Sort）

基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

1. 算法描述

• 取得数组中的最大数，并取得位数；

• arr 为原始数组，从最低位开始取每个位组成 radix 数组；

• 对 radix 进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

2. 动图演示

3. 代码实现

def radix_sort(mylist):
    base = 10
    n = 0
    max_digit = len(str(max(mylist)))

    while max_digit > n:
        bucket = [[] for _ in range(10)]
        for i in mylist:
            bucket[i // (base ** n) % 10].append(i)
        index = 0
        for i in range(len(bucket)):
            stage_two = bucket[i]
            for nums in stage_two:
                mylist[index] = nums
                index += 1
        n += 1

4. 算法分析

基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。但基数排序的性能比桶排序要略差，每一次关键字的桶分配都需要 O(n) 的时间复杂度，而且分配之后得到新的关键字序列又需要 O(n) 的时间复杂度。假如待排数据可以分为 d 个关键字，则基数排序的时间复杂度将是 O(d*2n) ，当然 d 要远远小于 n，因此基本上还是线性级别的。

基数排序的空间复杂度为 O(n+k)，其中 k 为桶的数量。一般来说 n>>k，因此额外空间需要大概 n 个左右。